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Un Z comme zoufri a écrit:
Salam,
Il y a quelque chose que je comprends pas avec Pi, si vous avez des explications.
Voici le problème :
Imaginons un grand cercle parfait dessiné au sol.
On veut mesurer le périmètre de ce cercle, c'est à dire la longueur qu'il faut pour en faire le tour.
Si on veut faire ça physiquement, alors on aura un nombre précis.
Peu importe la méthode mais on dira que le cercle fait tant de mètres avec des décimales. Mais ce sera un nombre précis.
Si on veut le calculer alors on fera 2*Pi*Rayon
Le problème c'est que Pi a un nombre infini de décimales, aujourd'hui on connait des milliers de milliards de décimales de Pi mais ça s'arrête pas.
Donc 2*Pi*Rayon ne peut pas donner un résultat fini, quelque chose qui s'arrête.
Alors que le trait d'un cercle est limité, fini.
Si c'était un fil alors ce fil a un début et une fin.
D'où le paradoxe que j'essaie de comprendre ...
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Voisin totoro a écrit:
Dire que l’on peut mesurer précisément un objet physique est une illusion. Car en théorie on peut affiner la mesure à jusqu’à l’infiniment petit en zoomant jusqu’à l’infini. Ce qui correspond bien a l’aspect infini de pi
. Mais, c’était un farfelu Zénon, tous ces paradoxes ont trouvé solution avec les mathématiques des siècles plus tard. Citation
Un Z comme zoufri a écrit:
Ils ont trouvé une solution ?
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Simo--- a écrit:
Salam
Pi est un nombre transcendant donc ses décimales sont infinies.
Pour en venir à ta question, dit toi que le cercle que tu as dessiné est la projection d'une abstraction mathématique sur un objet physique, le cercle que tu as dessiné est une approximation physique du cercle abstrait.
Ton problème est que tu fais le raisonnement à l'envers
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Un Z comme zoufri a écrit:
Salam,
Je crois avoir compris en effet.
Ce serait comme si on avait un nombre de pixels.
De loin sur la photo on voit un cercle et on zoom zoom zoom ... et à la fin on voit trait horizontale trait vertical trait horizontale trait vertical.
Alors on augmente le nombre de pixels et ça recommence si on zoom.
Ca voudrait dire qu'un espace donné aurait un nombre de "pixels" infinis ?
Et qu'il est impossible de dessiner un cercle parfait ?
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Simo--- a écrit:
Oui c'est ça. Plus tu réduit la taille de tes pixels plus tu peux en dessiner dans ton espace...
Oui c'est impossible de dessiner un cercle parfait au sens mathématique, en tout cas pas dans nos dimensions physiques classiques.
Professeur ?Citation
Un Z comme zoufri a écrit:
Merci
C'est comme si on construisait le cercle avec des briques, minuscules mais des briques quand même.
J'arrive pas à cerner pourquoi ce serait impossible d'avoir un cercle parfait mais ça doit etre un autre level.
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Simo--- a écrit:
Est-ce que tu es capable de mesurer l'amour ? Celui que tu as pour tes parents, frères, sœurs,... C'est impossible. C'est pareil, un objet abstrait ne peut être représenté parfaitement par des éléments physiques, on ne peut faire que des approximations
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Un Z comme zoufri a écrit:
Mais un trait par exemple (un segment) on le mesure, c'est bien fini.
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Sawsane☆ a écrit:
Il est impossible de déterminer avec précision la mesure du périmètre d'une cercle avec un fil ou autre...
Le cercle est défini par une infinité de points, et non par un trait qui constitut le contour.
C'est pour cette raison que l'on utilise la valeur Pi pour calculer l'air, le périmètre ou la surface d'un cercle tout comme le volume d'une sphère. Le cercle n'a pas d'angle
D'où l'infinité de point...
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Un Z comme zoufri a écrit:
Une infinité de points dans un espace fini, délimité, j'arrive pas à comprendre comment c'est possible.
En fait de l'explication de Simo, c'est simplement qu'un cercle réel n'existe pas.
Nous n'avons dans la vie que des cercles apparents.
Le cercle serait donc une figure non réalisable à l'état réel.
Ustadh Zoufri
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